Aída Costa nasceu em 09 de março de 1911 na cidade de Capivari, SP. Filha de Aurea Guerra Costa e Fernando Costa. Fez o curso secundário no Colégio Universitário, anexo à Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo (FFLCH-USP), no período entre 1939 e 1940. Em 1942, apresenta a tese “Guerra Junqueiro” para a cadeira de Literatura Portuguesa, regida pelo Prof. Dr. Marques da Cruz, na FFLCH-USP. No ano de 1943, apresenta ao concurso Temas Brasileiro, instituído pelo Grêmio da mesma faculdade, a tese de filologia portuguesa “A Língua portuguesa no Brasil: as tendências do Romantismo” e, no mesmo ano, conclui o bacharelado em Letras Clássicas na FFLCH-USP. Licenciou-se pela mesma faculdade em 1944 e nos anos de 1947 e 1948 especializou-se nas cadeiras de Língua e Literatura Latina, Filologia Portuguesa e Filologia Românica.

Iniciou sua carreira no magistério em 1934 no Ginásio Normal (1934-1944). Posteriormente foi professora de latim do Colégio Paulistano (1944-1948) e do Colégio Estadual Presidente Roosevelt da capital (1948 e 1955). Em 1948, foi contratada para prestar serviços técnicos junto à cadeira de Didática Geral e Especial da FFLCH-USP e no ano de 1952, foi contratada como Auxiliar de Ensino, cargo no qual atuou até 1957, quando assumiu o cargo de Assistente e passou a substituir o Prof. Armando Tonioli na cadeira de Língua e Literatura Latina. Exerceu também o cargo de professora de Português na Faculdade de Filosofia da Universidade Mackenzie em 1953. Assume, em 1956, o cargo de Professora Catedrática Efetiva da Faculdade de Ciências e Letras da Universidade de Minas Gerais (hoje, Fafich-UFMG) e no ano de 1958, participa do concurso de Literatura Latina da Faculdade de Filosofia da Universidade de Minas Gerais (hoje, Fafich-UFMG) com a tese “Influências helênicas no teatro de Plauto: a Aulularia”. Em 1960, tornou-se professora colaboradora junto à cadeira de Língua e Literatura Latina da FFCL-USP e em 1970, passa a trabalhar como professora titular de Língua e Literatura Latina, onde ensinava sintaxe da Língua Latina.

Aída Costa, era irmã de um dos sócios fundadores da Editora do Brasil, Carlos Costa, e, foi autora, responsável pelo programa de português, do livro “Admissão ao Ginásio”, publicado a partir de 1943 e que contou com mais de 550 edições até 1970. Além desse livro, ela foi autora de vários livros relacionados à língua portuguesa e ao latim, publicados pela mesma editora. Publicou também: “Elementos Populares em Catulo” (Ed. Cruzeiro do Sul, 1952); Série Didática do Brasil (Ed. do Brasil, 1956); “Temas Clássico” (Ed. Cultrix, 1978) dentre outros títulos.
Faleceu no dia 12 de setembro de 1996.