Carlos Franchi nasce em quinze de agosto de 1932, em Jundiaí, interior de São Paulo.

Ao longo da vida, diploma-se com duas formações acadêmicas: bacharel e licenciado em Letras Neolatinas pela Pontifícia Universidade Católica de Campinas (PUC-Campinas), em 1954; e bacharel em Ciências Jurídicas e Sociais pela Faculdade de Direito da Universidade de São Paulo (USP), em 1968. Por certo tempo, Carlos Franchi exerce as duas profissões. Entre 1951 e 1955, é professor concursado de Português e Latim em Jundiaí e, entre 1955 e 1957, em Itatiba. Entre os anos de 1957 e 1971, é professor concursado do Colégio de Aplicação da USP, e, entre 1960 e 1961, professor instrutor de didática especial do português na Faculdade de Educação da USP. Já entre 1968 e 1969, Franchi ministra aulas de Literatura e Teoria da Literatura na Universidade Nossa Senhora da Medianeira (Jesuítica) de São Paulo. Entre 1967 e 1969, coordena a área de Português nos Ginásios Pluricurriculares do Estado de São Paulo. Nos mesmos anos, cursa a pós-graduação em Teoria Literária na USP, sob orientação de Antonio Candido.

Tendo desde 1964 problemas por advogar para presos políticos em Jundiaí, a partir de 1968 a situação começa a piorar. Aconselhado por Antonio Candido, Carlos Franchi deixa a Teoria Literária e segue para Besançon como bolsista ao lado de Haquira Osakabe, Rodolfo Ilari e Carlos Vogt. Juntos, esses integrantes compõem um grupo formado para estudar na França, seguindo um projeto idealizado pelo filósofo Fausto Castilho, que visava organizar a área de Ciências Humanas na Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), o que englobava também um projeto para a formação de um Departamento de Linguística na Instituição.

Depois de um período na Université de Franche Comté, em Besançon, onde estuda com Jean Peytard e Yves Gentilhomme, licencia-se em Linguística no ano de 1970. Em seguida, tomando um rumo diverso dos outros integrantes do grupo, segue para a Université d'Aix Marseille em Aix-en-Provence, onde estava o amigo Michel Lahud, e estuda com Claire Blanche Benveniste e Gilles-Gaston Granger. Nesse período, através de Jean Stéfanini, entra em contato com os trabalhos de Noam Chomsky. Em 1971, defende sua dissertação de mestrado nessa instituição, sob a orientação de Blanche Benveniste, intitulada "Hypothèses pour une recherche em Syntaxe".

No retorno ao Brasil, Carlos Franchi tem atuação decisiva na implantação do Departamento de Linguística da UNICAMP, tornando-se assistente-mestre e chefe do departamento, cargos que ocupa entre 1971 e 1975. Nessas funções, coordena a Comissão Organizadora dos Cursos de Pós-Graduação em Linguística e dirige a primeira expansão do corpo docente em 1973, momento em que são contratados professores vindos do Programa de Pós-Graduação em Linguística da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ).

Em 1976, após realizar na Universidade de Tel-Aviv um estágio para pesquisas em Lógica e Linguagem, sob orientação de Marcelo Dascal, Carlos Franchi defende sua tese de doutorado na UNICAMP, intitulada "Teoria Funcional da Linguagem". No ano seguinte, o Departamento de Linguística da UNICAMP desmembra-se do Instituto de Filosofia e Ciências Humanas (IFCH - UNICAMP), instalando-se no Instituto de Estudos da Linguagem (IEL - UNICAMP). Franchi exerce as funções de Diretor Associado do IEL entre 1977 e 1978, durante o mandato do Prof. Antonio Candido. Em 1979, torna-se o Diretor do IEL, exercendo o cargo até 1982, e assume o cargo de Professor Titular até a sua aposentadoria, em 1989.

Nesse período, é presidente da Associação Brasileira de Linguística (ABRALIN), entre 1977 e 1979, ano em que solicita afastamento temporário de suas funções de Diretor do IEL. Com o apoio da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP), realiza a atividade de "visiting scholar" junto ao Departamento de Línguas Hispânicas da State University of New York, em Albany (EUA). Entre 1980 e 1981, faz um estágio de pós-doutoramento na Universidade da Califórnia, em Berkeley (EUA).

Posteriormente à aposentadoria na UNICAMP, é pesquisador visitante no Departamento de Linguística da Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas (FFLCH - USP) entre 1989 e 2000, e professor convidado na UNICAMP, a partir de 1992. Atua também como professor visitante em várias universidades brasileiras: Universidade Estadual Paulista (UNESP), Universidade Federal de Alagoas (UFAL), Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) e Universidade de São Paulo (USP).

Segundo Rodolfo Ilari (2002, p. 85), "A produção científica do Prof. Franchi é altamente informal, tendo preferido a exposição em seminário ao impresso, e o 'working paper' ao livro, mas é ampla e influente. Trata de temas à primeira vista disparatados, como a sintaxe gerativa-transformacional, o ensino de língua materna e a lógica que subjaz às operações linguísticas, mas tem, a unificá-la, as características da densidade crítica e da riqueza da informação bibliográfica, assim como o retorno sempre enriquecedor a motivos que se revelaram profícuos em vários campos da investigação linguística, como a tese da indeterminação das línguas naturais, a tese de sua historicidade e a de que sua construção depende de um trabalho coletivo que compromete com a história as competências simbólicas mais fundamentais do ser humano".

Carlos Franchi falece em 25 de agosto de 2001 na cidade de Campinas, 22 dias após receber o título de Professor Emérito da UNICAMP.