Newton Carneiro Affonso da Costa nasceu no Paraná, em 16 de setembro de 1929. Aos quinze anos se interessou por questões de Lógica e pelos Fundamentos da Matemática. Com o apoio de um de seus tios, Milton Carneiro, então professor de História da Filosofia da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade Federal do Paraná, iniciou-se em filosofia por meio de diálogos de Platão e de vários textos de Aristóteles, ambos em traduções francesas. Encantado com a filosofia debruçou-se sobre as obras de autores como Descartes, Poincaré, Lalande e outros. Mas foi Bertrand Russell que exerceu forte impacto sobre o jovem Newton. Newton da Costa obteve três graduações pela Universidade Federal do Paraná: em 1952, Engenharia Civil pela Escola de Engenharia, no ano de 1955 o Bacharelado em Matemática e em 1956 a Licenciatura em Matemática ambos pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras. Ainda na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade Federal do Paraná, no ano de 1961, Newton da Costa recebe o título de Doutor em Matemática e se torna Livre Docente de Análise Matemática e Análise Superior. Em 1964, torna-se Professor Catedrático na mesma área de sua livre-docência. O Professor Newton da Costa lecionou 14 anos na Universidade Federal do Paraná. Newton da Costa foi: Professor Titular do Instituto de Matemática, Estatística e Ciências da Computação da Unicamp de 1968-1969; Professor Titular do Instituto de Matemática e Estatística da USP de 1970-1981; Professor Titular do Departamento de Filosofia da Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas da USP de 1982-1999; Pesquisador do Instituto de Estudos Avançados da USP desde 1985. Newton da Costa atualmente leciona na Universidade Federal de Santa Catarina. Foi um dos criadores das Lógicas Paraconsistentes, laureando-o com diversos títulos nacionais e internacionais, dentre eles citamos: Membro Honorário do Instituto de Filosofia do Peru, em 1975; Membro Honorário do Instituto de Investigações Filosóficas da Universidade de Lima, em 1980Membro Correspondente da Academia de Ciência do Chile, em 1982; Membro da Academia de Ciências do Estado de São Paulo, Brasil em 1978; Membro do Centro de Lógica Epistemologia e História da Ciência da Universidade Estadual de Campinas, em 1979; Membro Titular do Instutut International de Philosophie, de Paris, em 1989. O Professor da Costa se tornou o primeiro brasileiro a pertencer a essa Instituição.
A magnitude e a repercussão dos trabalhos de da Costa tornou-o um dos cientistas brasileiros mais citados e homenageados em nível internacional. Sendo citado por exemplo em: World Congress on Paraconsistency, Ghent, Bélgica, 1997; Stanislaw Jaskowski Memorial Symposium, Torun, Polônia, 1998; II World Congress on Paraconsistency, Juquehy, Brasil, 2000, dedicado aos seus 70 anos; Workshop on "Inconsistency in Data and Knowledge", Seattle, EUA, 2001;I International Workshop on Computational Models of Scientific Reasoning and Applications, Las Vegas, EUA, 2001; 1st, 2nd, 3rd and 4th Flemish-Polish Workshops on the Ontological Foundations of Paraconsistency, Bélgica e Polônia,1st and 2nd International Workshops on Living With Inconsistency, EUA / Canadá, 1997 e 2001; Second International Workshop on Computational Models of Scientific Reasoning and Applications (II CMSRA) Las Vegas, Nevada, EUA, 24-27 de junho de 2002; Paraconsistent Computational Logic, PCL 2002, Copenhagen, Dinamarca, Julho de 2002; ESSLLI-2002 14th European Summer School in Logic, Language and Information Workshop on Paraconsistent, 5-16 de agosto, 2002, Trento, Itália. Durante sua carreira Da Costa tem recebido diversos prêmios, dentre eles: Prêmio Moinho Santista em Ciências Exatas, em 1994; Prêmio Jabuti em Ciências Exatas, em 1995;
Medalha da Ordem do Pinheiro do Governo do Estado do Paraná, por mérito científico, em 1996; Medalha do Mérito Científico "Nicolau Copérnico", outorgado pela Universidade de Torun, na Polônia em 1998; Medalha do Mérito Científico da Universidade Federal do Paraná e da Associação dos Ex-Alunos em 1998; Título de Cidadão Emérito do Paraná, conferido pela Assembléia Legislativa do Estado do Paraná, também por mérito científico, em 1999.
Newton da Costa é membro do Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência da Unicamp, desde 1979.